Novedades

Las discusiones en clase de matemáticas

Share on facebook
Share on twitter
Share on whatsapp
Share on email

“Cuando los alumnos tienen dificultades en resolver problemas, una de las condiciones es ofrecerles interacción” Así habla la especialista en Didáctica de la Matemática, Beatriz Ressia de Moreno, reconocida autora de textos y materiales curriculares; enfocada en la tarea docente para vincular procedimientos que ayuden a los alumnos en sus clases de matemáticas.

 

 ¿Cómo lograr que los alumnos puedan adquirir progresivamente cierto dominio en la resolución de problemas?  Una de las condiciones es ofrecerles la interacción. Es decir, una diversidad de problemas; ligados al campo de resolución de cada operación.

 El asunto parece estar resuelto con los libros autorizados por el Ministerio de educación. Las personas que los seleccionaron son representantes de todo el país y uno de los criterios que pensaron para esta decisión federal era que los materiales, justamente, tuvieran diversidad de problemas de cada operación.

Sin embargo, hay otro aspecto que tenemos que considerar a la hora de trabajar con los alumnos: son condiciones que tendrían que tener las clases de matemáticas, para producir conocimiento.

Supongamos este problema: juan tenía 200 pesos, pero ahora tiene 500, ¿cuánta plata le regalaron? Es posible que algunos alumnos piensen en la resolución del problema como una situación en la que hay que agregar 200 para sumar quinientos. Y que otros alumnos de la misma clase piensen que el problema es que hay quinientos pesos y que si le sacan lo que tenían al principio – 200 – van a encontrar la diferencia. En una clase donde no hay una circulación de procedimientos, los que sumaron pensaran que el problema es de suma, y los que restaron pensarán que el problema es de resta. Si hubiera la posibilidad de hacer una puesta en común, también podría suceder que los alumnos dijeran: a todos nos dio 300.

Lo que intento decir es que esto sería hacer una descripción y no una explicación de lo que sucedió en la clase. Para mí, este es uno de los asuntos centrales de las discusiones en matemática:  Que la intencionalidad docente esté puesta específicamente en develar razones, es decir, en hacer una matematización de esos procedimientos, y vincularlos. Haciéndoles entender a los alumnos las razones por las cuales un mismo problema se puede resolver por dos operaciones diferentes

Un ejemplo de primer ciclo, plantea el mismo problema: un gato tiene cuatro patas, ¿cuántas patas tienen cinco gatos?  Algunos chicos van a hacer palitos, otros pueden escribir 4 +4+4 +4 +4, y otros – más avanzados – hicieron cinco por cuatro.

Lo que me interesa aquí e intento demostrar, es que, en el trabajo de análisis de esas producciones, el docente, tironee, traccione, provoque la búsqueda por parte de los alumnos de la respuesta: ¿por qué tres procedimientos diferentes arriban a la solución del mismo problema?

¿Cómo organizo la clase?

En una escena absolutamente habitual, rodeados por un montón de chicos y cuadernos para corregir, quien no pidió convalidar procedimientos, y preguntar ¿te parece que es una suma?  Parece más productivo, y es más genuino preservar la discusión si logramos que los alumnos trabajen de manera individual o en pequeños grupos como decida el docente, y que el mismo vaya a esos lugares a donde hay estudiantes detenidos que no pueden avanzar o no saben”.  

“Si no cuidamos esta condición las producciones que lleguen al análisis estarán atravesadas por correcciones parciales. Allí habrá entonces una homogeneización de las discusiones, en las cuales la riqueza no aparece, y seguro que lo que aparecen son los errores. Para nosotros es fundamental que esos errores puedan ser debatidos, analizados, también explicados. En el caso del problema de los gatos y las patas, si alguien hizo cuatro más cinco, habrá que poner en discusión qué significa cuatro (las Patas) cinco (los gatos) ¿y el nueve? Ahí los alumnos entran en confusión… la intencionalidad del docente no está puesta solo en que circulen los procedimientos, sino que haya una explicitación, explicación de las razones matemáticas por las cuales unos procedimientos son válidos y otros no lo son.

Voy a terminar con una metáfora, como resumen de lo que intenté transmitir: En una clase donde la gente resuelve el problema y luego el maestro con un trabajo enorme corrige cuaderno por cuaderno, o carpeta por carpeta, (bien, mal, regular…) es como si en el salón volara una mariposa e intentáramos atraparla, lo cual es altamente probable que no lo logremos. Pero en una clase individual o grupal, el profesor preserva y tolera la incertidumbre, respira hondo, sabiendo que ahí hay cosas que van a ser intensas, pero luego hace una puesta en común, aportando su conocimiento, tironeando de lo que ya saben, y estableciendo relaciones entre lo que hicieron hoy y lo que hicieron antes, es como si en el salón volaran quinientas mariposas. Si vuelan quinientas, en algunos casos, cazarás, y lo digo pre – meditadamente, porque vieron que, en algunos casos, ninguno caza una, no saben, no razonan, no piensan o simplemente, porque no hay mariposas”

 

Fuente: Beatriz Ressia de Moreno es licenciada en Psicopedagogía y especialista en Didáctica de la Matemática. Autora de materiales curriculares, artículos y libros de texto. Se desempeña como asesora en diferentes instituciones educativas nacionales y como coordinadora pedagógica en programas de formación docente.

Suscribite a nuestro Newsletter

Ahora podés recibir las novedades y nuestra revista de modo gratuito
en tu e-mail
¡SUSCRIBITE!

Newsletter y Revista